Obiettivi formativi
Conoscenze e capacità di comprendere
Il Corso si propone di fornire i concetti fondamentali dell’equilibrio e della meccanica delle strutture, necessari per la comprensione degli aspetti di base del progetto strutturale e, introdotte le leggi costitutive per la descrizione del comportamento meccanico dei materiali, ha lo scopo di approfondire le tematiche riguardanti l’equilibrio e la deformazione.
Competenze
A Corso ultimato, l'allievo dovrebbe essere capace di modellare semplici sistemi strutturali (telai elastici), di individuare le loro condizioni di equilibrio, di descrivere il comportamento meccanico di strutture intelaiate elastiche isostatiche, di descrivere il comportamento meccanico di strutture elastiche iperstatiche e di identificare, e di formulare e risolvere i problemi strutturali del progetto architettonico.
Capacità comunicative
A Corso ultimato, l’allievo dovrebbe aver acquisito proprietà di linguaggio per quanto attiene la terminologia tecnica specifica dell’insegnamento.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Gli argomenti trattati vengono di seguito riportati:
(1) Sistemi di forze
(2) La geometria delle aree
(3) Strutture monodimensionali semplici (travi) e composte (telai)
(4) Risoluzione dei sistemi isostatici di travi
(5) Azioni interne (o sforzi o caratteristiche della sollecitazione)
(6) Problemi particolari
(7) Analisi dello stato di tensione (per solidi tridimensionali)
(8) Analisi dello stato di deformazione (per solidi tridimensionali)
(9) Teorema dei lavori virtuali (per solidi tridimensionali deformabili)
(10) Leggi dell'elasticità (per solidi tridimensionali deformabili)
(11) Criteri di resistenza
(12) Il problema di De Saint-Venant
(13) Calcolo degli spostamenti per i telai
(14) Risoluzione di sistemi iperstatici semplici di travi
Programma esteso
1) Sistemi di forze
- Generalità
- La decomposizione delle forze
- Definizione di forze e coppie distribuite e concentrate
- La curva funicolare
Esercizi
2) La geometria delle aree
- Premesse
- Leggi di trasformazione del vettore di posizione
- Leggi di trasformazione del vettore dei momenti statici
- Leggi di trasformazione del tensore dei momenti d’inerzia
- Assi e momenti principali d’inerzia
- Circolo di Mohr
- Aree provviste di simmetria
- Aree a geometria elementare
- Sezioni sottili
Esercizi
3) Strutture monodimensionali semplici (travi) e composte (telai)
- Travi piane
- Problema dell'equilibrio: metodo cinematico (valenza dei vincoli e gradi di libertà) e statico (reazioni vincolari ed equazioni cardinali della statica)
- Strutture isostatiche, iperstatiche e labili
- Principio di sovrapposizione degli effetti
Esercizi
4) Risoluzione dei sistemi isostatici di travi
- Equazioni cardinali della statica; discussione cinematica; equazioni ausiliarie
Esercizi
5) Azioni interne (o sforzi o caratteristiche della sollecitazione)
- Metodo diretto; metodo differenziale (equazioni indefinite d'equilibrio per travi piane)
- Convenzioni sui segni e sul tracciamento dei diagrammi
Esercizi
6) Problemi particolari
- Strutture chiuse
- Travature reticolari piane
Esercizi
7) Analisi dello stato di tensione (per solidi tridimensionali)
- Definizione di tensione
- Tensore locale degli sforzi
- Equazioni di Cauchy
- Principio di reciprocità
- Direzioni principali di tensione
- Cerchi di Mohr
- Stato tensionale piano e cerchio di Mohr relativo
- Equazioni d'equilibrio al contorno ed equazioni indefinite di equilibrio
Esercizi
8) Analisi dello stato di deformazione (per solidi tridimensionali)
- Componenti di spostamento rigido
- Tensore locale di deformazione
- Componenti di deformazione: dilatazioni e scorrimenti
- Direzioni principali di deformazione e dilatazioni principali
Esercizi
9) Teorema dei lavori virtuali (per solidi tridimensionali deformabili)
Esercizi
10) Leggi dell'elasticità (per solidi tridimensionali deformabili)
- Lavoro di deformazione, materiale elastico, lineare, omogeneo e isotropo
- Equazioni costitutive o di elasticità
- Lavoro di deformazione: teorema di Clapeyron; teorema di Betti
- Problema dell'equilibrio elastico: unicità della soluzione (principio di Kirckhoff)
Esercizi
11) Criteri di resistenza
- Criterio di Rankine
- Criterio di Grashof
- Criterio di Tresca
- Criterio di von Mises
Esercizi
12) Il problema di De Saint-Venant
- Ipotesi fondamentali
- Principio di De Saint-Venant
- Equazioni indefinite di equilibrio
- Equazioni di elasticità e condizioni al contorno,
- Casi trattati : sforzo normale centrato, flessione retta, flessione deviata, sforzo normale eccentrico, torsione, flessione e taglio
Esercizi
13) Calcolo degli spostamenti per i telai
- Equazioni della linea elastica
- Teorema dei lavori virtuali per travi deformabili
- Coazioni (cedimenti vincolari e distorsioni termiche)
Esercizi
14) Risoluzione di sistemi iperstatici semplici di travi
- Teorema dei lavori virtuali: strutture sottoposte a carichi (concentrati e distribuiti) e coazioni (cedimenti vincolari e distorsioni termiche)
Esercizi
Bibliografia
Testi consigliati:
- A. Carpinteri, “Scienza delle Costruzioni” Vol.1, Pitagora Ed., Bologna
- A. Carpinteri, “Scienza delle Costruzioni” Vol.2, Pitagora Ed., Bologna
- M. Capurso, "Lezioni di Scienza delle Costruzioni", Ed. Pitagora, Bologna
- E. Viola, “Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni – Vol.1: Strutture isostatiche e geometria delle masse”, Pitagora Ed., Bologna
- E. Viola, “Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni – Vol.2: Strutture iperstatiche e verifiche di resistenza”
- L. Boscotrecase, A. Di Tommaso, “La statica applicata alle costruzioni”, Patron, Bologna
Tutti i testi sono reperibili presso la Biblioteca Politecnica di Ingegneria e Architettura.
Ulteriore materiale didattico:
- Dispense del Corso, depositate presso il Centro Documentazione (Ingegneria - Sede Didattica)
Metodi didattici
Il corso si compone di lezioni teoriche ed esercitazioni applicative. Per ogni argomento trattato, le esercitazioni vengono programmate in modo che lo studente possa realizzare praticamente le soluzioni dei problemi formulati precedentemente in forma teorica.
Le lezioni teoriche vengono condotte avvalendosi della proiezioni di lucidi, depositati presso il Centro Documentazione.
Per ogni argomento teorico, le esercitazioni applicative vengono condotte secondo due modalità:
- inizialmente, avvalendosi della proiezione di lucidi (depositati presso il Centro Documentazione) per spiegare la procedura di risoluzione;
- successivamente, gli studenti risolvono alcuni esercizi in Aula, e segue una discussione collettiva sulle problematiche riscontrate.
Modalità verifica apprendimento
La prova finale del Corso di Laboratorio di Strutture (Modulo Scienza delle Costruzioni) consiste in una prova scritta. La prova finale risulta pesata come segue:
- 70% applicazione della teoria agli esercizi (competenze)
- 20% domande teoriche (conoscenza)
- 10% proprietà di linguaggio (capacità comunicativa)
Altre informazioni
La frequenza del Corso è obbligatoria.
Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
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