Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire i principali strumenti per l’analisi, la comprensione e la progettazione dei moderni sistemi di comunicazione in fibra ottica. In particolare ci si propone di far comprendere allo studente i seguenti argomenti:
- gli effetti lineari in una fibra ottica.
- gli effetti non lineari in una fibra ottica.
- studio della trasmissione/amplificazione/ricezione di un segnale ottico.
- progettazione di un sistema di comunicazione in fibra ottica.
- i principi della simulazione numerica di un collegamento in fibra ottica.
Le capacità di applicare le conoscenze e comprensione elencate risultano
essere in particolare utili per:
- capire e analizzare le distorsioni di un collegamento in fibra ottica.
- capire e saper valutare le principali cause di rumore ai fini del calcolo della probabilità di errore di un ricevitore digitale di segnali ottici.
- individuare le principali strategie di risoluzioni dei problemi sopra elencati.
- progettare un sistema di comunicazione in fibra ottica.
- implementare algoritmi numerici per l'analisi di sistemi non lineari.
- essere in grado di scrivere un rapporto scientifico
Prerequisiti
si suggeriscono conoscenze di base di trasmissione numerica, elaborazione numerica dei segnali, campi elettro-magnetici
Contenuti dell'insegnamento
Introduzione, motivazioni e stato dell’arte.
Richiami sulla propagazione in fibra ottica singolo modo.
Dispersione di velocità di gruppo.
Trasmettitori ottici.
Amplificatori ottici.
Principi di fotorivelazione.
Calcolo delle prestazioni di sistemi ottici.
Dispersione modale di polarizzazione.
Ricezione coerente.
Effetti non lineari in fibre ottiche:
- Self phase modulation
- Cross phase modulation
- Four wave mixing
Simulazione numerica di sistemi di comunicazione ottica.
Analisi perturbativa delle prestazioni.
Modello Gaussiano dell'interferenza non lineare.
Digital back propagation.
Programma esteso
Lezione 1
Introduzione al corso
Lezione 2
Modulatori ottici: Lunghezza d'onda e frequenza. Griglia ITU-T. Supercanale. Laser. Modulatore diretto. Modulatore esterno. Modulatore Mach-Zehnder. Formati un ritorno a zero. Codificazione differenziale a sfasamento. Modulatori I/Q.
Lezione 3
Multiplexing a divisione di polarizzazione (PDM). Modulatori I/Q. Modulazione probabilistica e geometrica. Esperimenti con canali pari/dispari.
Ottica geometrica. Postulati dell'ottica a raggi. Legge di Snell. Fibra con raggi multipli. Apertura numerica di una fibra ottica. Problema della propagazione a raggi multipli. Fibra singola modalità.
Lezione 4
Ottica ondulatoria. Equazione delle onde nel vuoto.
Equazione delle onde. Campo di polarizzazione. Un modello lineare del campo di polarizzazione. Dall'equazione delle onde all'equazione lineare di Schroedinger. L'approssimazione delle onde parassiali.
Lezione 5
La relazione tra potenza e campo elettrico.
Attenuazione. Perdita in scala decibel. Sistema di riferimento temporale ritardato: dimostrazione nel dominio della frequenza e del tempo.
Dispersione della velocità di gruppo (GVD). Lunghezza di dispersione.
Lezione 6
Proprietà fondamentali della GVD. Effetto della GVD su un impulso gaussiano.
Gestione della dispersione. Fibre a dispersione nulla (DSF). Fibre per la compensazione della dispersione (DCF). Mappa di dispersione.
Compensazione del GVD tramite un chirp laser
Lezione 7
Dispersione del terzo ordine.
Penalità per la chiusura degli occhi (ECP) dovuta a GVD.
Regime altamente dispersivo.
Tempo di memoria della GVD.
Lezione 8
Amplificatore ottico in fibra drogata con Erbio. Effetto Stark. Sezioni trasversali.
Equazione di propagazione. Scelta della lunghezza d'onda della pompa.
Lezione 9
Equazione temporale degli EDFA. Cocnetto del serbatoio. Equazione di Saleh del guadagno EDFA.
Il comportamento dell'EDFA a grandi potenze della pompa.
Guadagno di saturazione degli EDFA.
Amplificatore ottico a semiconduttore (SOA).
Rumore di emissione spontanea amplificata (ASE).
Fattore di emissione spontanea nsp. Rapporto segnale-rumore ottico (OSNR).
Lezione 10
Esercizi sul tempo di memoria EDFA e GVD.
Rapporto segnale-rumore ottico (OSNR).
La figura di rumore di un EDFA. Figura di rumore ottico e di eccesso.
OSNR di un collegamento trasparente.
Esercizio: collegamento non omogeneo.
EDFA in modalità a guadagno costante e EDFA in modalità di potenza in uscita costante.
Lezione 11
Esercizio: lunghezza di dispersione, compensazione, SNR.
Formula di Friis.
Amplificazione a doppio stadio. Confronto tra il caso a stadio singolo e quello a dispersione non compensata.
Lezione 12
Fotoricezione. Efficienza quantistica. Responsività.
Circuito equivalente del fotodiodo P-N. Fotodiodo PIN.
La larghezza di banda di un fotodiodo: larghezza di banda dovuta alla capacità parassita, larghezza di banda dovuta al tempo di transito.
Statistiche di Poisson. Rumore shot.
La varianza del rumore shot.
Lezione 13
Rilevazione diretta a modulazione di intensità (IM-DD).
Limite quantistico.
Rumore termico.
Rumore ASE: battimento segnale-spontaneo e spontaneo-spontaneo.
Lezione 14
BER con rumore ASE. Approssimazione gaussiana.
La formula di Personack. Soglia Minimax. Fattore Q.
Penalità di sensibilità. Relazione tra la penalità di sensibilità e la penalità di chiusura dell'occhio.
La misura della figura di rumore.
Confronto tra le funzioni di densità di probabilità gaussiana e quelle vere.
Birifrangenza.
Formalismo di Jones per la polarizzazione. Formalismo di Stokes per la polarizzazione.
Lezione 15
Sfera di Poincaré. Esempi.
Propagazione vettoriale lineare. Crosstalk.
Interpretazione geometrica del prodotto interno e del prodotto matrice-vettore.
Propagazione vettoriale in una fibra a mantenimento di polarizzazione (PMF).
Modello a lamine della birifrangenza.
Modello PMD del primo ordine.
PMD a distanza fissa.
Lezione 16
Software MATLAB.
Trasformata discreta di Fourier di un segnale analogico.
Lezione 17
Probabilità di fuori servizio dovuta alla PMD.
Effetto Kerr non lineare: ragioni della nonlinearità cubica.
Il modello unidimensionale del cristallo di silice.
L'equazione di Schroedinger non lineare (NLSE).
Il coefficiente non lineare.
Lezione 18
Modulazione di autofase (SPM).
Lunghezza effettiva.
Un confronto tra GVD e SPM.
Ampliamento dello spettro dovuto all'SPM.
Progettazione ottimale dei guadagni dell'amplificatore in presenza di SPM.
Lezione 19
Software Optilux.
Esempi 01 e 02.
Lezione 20
Software OptiluX: esempi 03 e 04
Lezione 21
Multiplexing a divisione di lunghezza d'onda (WDM).
Soluzione a campo unico e separati.
Soluzione a campi separati in regime non lineare: impostazione del problema.
Campi separati e unico nel regime non lineare.
Limiti della NLSE a campi separati.
Modulazione di fase incrociata (XPM).
Miscelazione a quattro onde (FWM).
Coefficiente di adattamento di fase.
Un confronto tra SPM, XPM e FWM.
GVD intra e inter canale.
XPM: impostazione del problema.
Lezione 22
XPM. Soluzione in forma chiusa di XPM con due canali e senza GVD intracanale.
Filtro XPM: risposta all'impulso e in frequenza. Scalatura della banda del filtro XPM.
Esempi di interazioni XPM.
La NLSE in doppia polarizzazione: l'equazione di Manakov.
Il metodo di Fourier a passi suddivisi (SSFM).
Errore di ridimensionamento nell'SSFM.
Il passo asimmetrico e quello simmetrizzato.
Il passo non lineare modificato.
Lezione 23
Software OptiluX: esempi 04 e 05. Esercizi: exA.m, OX1_4.m.
Lezione 24
SSFM: scelta del primo passo e aggiornamento del passo. Il cri che se ne va
Scelta del passo: criterio della fase non lineare.
Ricezione coerente. Il problema della ricezione di fase. Ricezione DPSK.
Lezione 25
Ricezione coerente. Componente ibrido ottico.
Rilevamento di componenti in fase e in quadratura.
Rivelazione eterodina e omodina.
Convertitore analogico/digitale.
Rilevazione coerente: equalizzazione della GVD.
Lezione 26
Software OptiluX: esempi 6, 7 e 8. Esercizio.
Lezione 27
Rilevazione coerente: filtri FIR vs IIR.
Recupero temporale: algoritmo di Gardner.
Equalizzazione dinamica dei canali. Algoritmo di discesa più ripida. Algoritmo a modulo costante (CMA).
Il problema della stima di fase guidata dalla decisione ad alte velocità.
Stima della fase della portante. Algoritmo di Viterbi e Viterbi.
Lezione 28
Algoritmo di stima della fase cieco (BPS): idea chiave.
Stima della frequenza portante.
Propagazione digitale all'indietro (DBP).
Il metodo della perturbazione regolare (RP) per la soluzione del NLSE.
Approssimazione RP di FWM.
Efficienza FWM.
Lezione 29
OptiluX: esercizio con ricevitore ignoto. Esempi 09, 10 e 11.
Lezione 30 (23/5/24)
Il coefficiente di adattamento di fase.
Combinazioni di FWM: esempi.
RP1 con segnali modulati. Ampliamento della larghezza di banda dovuto a FWM.
Schema a blocchi dell'algoritmo RP1.
Impostazione della frequenza di campionamento in presenza di FWM.
Lezione 31
FWM: caso con più tratte. Contributo di schiera di antenne.
Modello di canale a tempo discreto dell'interferenza non lineare. Collisioni di impulsi.
Rumore di fase e additivo: modello di canale a tempo discreto.
Il canale AWGN equivalente.
Regioni di frequenza identificate da combinazioni FWM.
Interpretazione del grafico del tasso di informazione del canale AWGN.
Il SNR sotto ipotesi perturbative.
Proprietà di scala del SNR. La soglia non lineare.
Penalità di sensibilità.
Lezione 32
OptiluX: esempi 12, 13, 14 e 15. Esercizio sull'ottimizzazione delle prestazioni dell'esempio 15.
Lezione 33
OptiluX: esempi 16, 17 e 18. Scelta del numero di simboli in presenza di GVD.
Lezione 34
Calcolo della massima lunghezza di un sistema ottico. Proprietà di scala dell'NLI con la distanza.
La sensibilità della portata con i parametri di sistema.
Multiplexer add and drop riconfigurabili (ROADM). Criterio di carico probabilistico vs. pieno carico.
L'implicazione della capacità di Shannon nella progettazione di sistemi di comunicazione ottica. Il ruolo della larghezza di banda.
Lezione 35
OptiluX: esempi 19, 20 e 21. Esercizio: ricerca del valore ottimo della dispersione totale accumulata nel regime non lineare per una trasmissione OOK.
Lezione 36
Suggerimenti generali sul progetto e su come scrivere un report.
Bibliografia
Il corso è corredato da diapositive disponibili sulla piattaforma Elly.
Si consiglia la lettura dei testi:
G. P. Agrawal, "Fiber-optic communication Systems", 3rd ed., Wiley, 2002;
G. P. Agrawal, "Nonlinear Fiber Optics", Academic Press
Articoli scientifici propedeutici sono indicati all'indirizzo:
http://www.tlc.unipr.it/serena/CO/lezioni.html
Metodi didattici
le lezioni teoriche verranno svolte prevalentemente alla lavagna o tramite slides.
Durante il corso saranno svolti degli esercizi propedeutici. L'interazione con lo studente è motivata da domande a risposta aperta.
E' prevista qualche lezione in laboratorio informatico basata sul linguaggio Matlab.
A complemento dei metodi didattici finora esposti, potrebbero essere organizzati dei seminari tenuti da responsabili di aziende multinazionali che riportano esperienze concrete maturate in casi studio reali.
Modalità verifica apprendimento
La prova d'esame consiste in una prova orale e in una tesina individuale (max 4 pagine, con template fornito durante il corso). Nella tesina si richiede allo studente di relazionare un progetto di un sistema ottico da effettuare tramite simulazione numerica con il software Optilux. Il progetto è assegnato individualmente. Lo studente può proporre un progetto, previa approvazione dell'insegnante. La tesina è valutata in base alla correttezza, completezza, chiarezza di esposizione, riferimenti bibliografici, con un punteggio, se approvata, tra 16-30. La prova orale consite in domande aperte e brevi esercizi con lo scopo di verificare l'apprendimento dello studente della materia e la capacità di risolvere problemi, e viene valutata, se passata con successo, in una scala da 18-30. Il voto finale è la media aritmetica delle due prove, con la lode assegnata quando il massimo punteggio è raggiunto in ambedue le prove. E' prevista una prova d'esame intermedia durante il periodo di esami della sessione primaverile.
Altre informazioni
nel corso verrà utilizzato un simulatore numerico di collegamenti ottici
