MATEMATICA II ED ESERCITAZIONI
cod. 1001385

Anno accademico 2009/10
1° anno di corso - Primo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Geometria (MAT/03)
Field
Discipline matematiche, informatiche e fisiche
Tipologia attività formativa
Base
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in

Modulo dell'insegnamento integrato: MATEMATICA

Obiettivi formativi

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Prerequisiti

Completare la preparazione matematica acquisita con il corso di MATEMATICA I , fornendo agli studenti ulteriori competenze utili per comprendere le applicazioni della matematica alle altre discipline del Corso di Studio.<br />
9. Prerequisiti: Matematica I

Contenuti dell'insegnamento

 Funzioni definite implicitamente mediante un'equazione. Teorema del Dini. Equazioni differenziali ordinarie. Problemi di Cauchy. Equazioni differenziali lineari del 1° ordine. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti. Cenni sull'integrazione numerica di funzioni. Rappresentazioni parametriche di curve e di superficie. Curve e superficie regolari. Integrali di linea. Campi vettoriali. Campi conservativi e funzioni potenziale. Il linguaggio delle forme differenziali. Integrali doppi, integrali tripli ed integrali di superficie. Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie. Teorema della divergenza. Le serie di potenze. La serie esponenziale. La funzione esponenziale in campo complesso. Le formule di Eulero. Spazi vettoriali. Trasformazioni lineari tra spazi vettoriali. Autovalori ed autovettori di una matrice quadrata. Diagonalizzazione di matrici quadrate.

Programma esteso

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Bibliografia

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Metodi didattici

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Modalità verifica apprendimento

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Altre informazioni

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