Obiettivi formativi
Il corso è finalizzato ad approfondire i concetti legati alla stima e all'utilizzo del modello lineare. Nella seconda parte si introducono le nozioni fondamentali per l'analisi delle serie storiche e per la previsione.
Prerequisiti
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Contenuti dell'insegnamento
Primo modulo: Il modello di regressione
1) Introduzione e ripasso dei concetti di base
- La relazione fra le variabili
- La retta di regressione e il calcolo dei parametri: metodo dei minimi quadrati
- Introduzione di elementi aleatori: il modello di regressione semplice.
- La stima dei parametri
- Inferenza sui parametri
2) Il modello di regressione multipla
- Introduzione di regressori addizionali nel modello
- La notazione matriciale del modello di regressione multipla
- La stima dei parametri: generalizzazione del metodi dei
minimi quadrati.
- Il coefficiente di determinazione corretto e il problema della parsimonia.
Secondo modulo: Modelli per serie storiche
3) Analisi delle serie storiche
- I dati dipendenti
- Le trasformazioni preliminari: contemporanee e
intertemporali
- Le variazioni e le aggregazioni temporali
- La dipendenza temporale: autocovarianza e
autocorrelazione
- L'identificazione dei cicli: il periodogramma
- Modelli di scomposizione delle componenti latenti
- Regressione polinomiale locale e medie mobili
- Modelli stocastici per le serie storiche: i processi ARIMA
4) Le previsioni con i modelli per serie storiche
- Il problema della previsione
- Errori di previsione e funzioni di perdita
- La valutazione della performance previsiva
- La previsione mediante modelli di livellamento esponenziale
- La previsione con i modelli ARIMA
Programma esteso
Primo modulo: Il modello di regressione
1) Introduzione e ripasso dei concetti di base
- La relazione fra le variabili
- La retta di regressione e il calcolo dei parametri: metodo dei minimi quadrati
- Introduzione di elementi aleatori: il modello di regressione semplice.
- La stima dei parametri
- Inferenza sui parametri
2) Il modello di regressione multipla
- Introduzione di regressori addizionali nel modello
- La notazione matriciale del modello di regressione multipla
- La stima dei parametri: generalizzazione del metodi dei
minimi quadrati.
- Il coefficiente di determinazione corretto e il problema della parsimonia.
Secondo modulo: Modelli per serie storiche
3) Analisi delle serie storiche
- I dati dipendenti
- Le trasformazioni preliminari: contemporanee e
intertemporali
- Le variazioni e le aggregazioni temporali
- La dipendenza temporale: autocovarianza e
autocorrelazione
- L'identificazione dei cicli: il periodogramma
- Modelli di scomposizione delle componenti latenti
- Regressione polinomiale locale e medie mobili
- Modelli stocastici per le serie storiche: i processi ARIMA
4) Le previsioni con i modelli per serie storiche
- Il problema della previsione
- Errori di previsione e funzioni di perdita
- La valutazione della performance previsiva
- La previsione mediante modelli di livellamento esponenziale
- La previsione con i modelli ARIMA
Bibliografia
Riani M. et al. - Data Science con MATLAB, Seconda
Edizione, Giappichelli, 2023. Capitolo 15: Analisi
delle serie storiche.
Metodi didattici
Lezioni frontali e laboratorio con Matlab.
Modalità verifica apprendimento
Project Work con discussione orale
Altre informazioni
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