Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire una conoscenza organica delle leggi fondamentali della Meccanica classica dei sistemi e della Termodinamica, con particolare riguardo alle leggi di Newton ed ai principi di conservazione;<br />
- condurre alla comprensione degli aspetti salienti della dinamica del corpo rigido;<br />
- trattare da un punto di vista prevalentemente fenomenologico la meccanica dei sistemi continui (liquidi, gas e proprietà elastiche dei solidi), la Termologia e la Termodinamica;<br />
- introdurre la descrizione dei fenomeni oscillatori ed ondulatori, alcuni aspetti della Teoria della Relatività Speciale e la trattazione della Gravitazione universale.<br />
L'obiettivo del corso è duplice. Da una parte si intende fornire gli strumenti analitici che consentano di descrivere la dinamica dei più semplici sistemi meccanici e termodinamici e di esaminarne il comportamento qualitativo, anche mediante l’acquisizione di abilità nella soluzione di problemi. Dall'altra si gettano le basi concettuali per la costruzione dell'edificio teorico della formulazione Newtoniana della Meccanica, propedeutica a formalizzazioni che verranno affrontate in corsi successivi.
Prerequisiti
- Algebra, trigonometria e geometria a livello liceale<br />
- Fondamenti del calcolo differenziale ed integrale<br />
- Principi di geometria analitica e di analisi vettoriale elementare
Contenuti dell'insegnamento
II parte<br />
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8. Dinamica dei sistemi di punti materiali<br />
Moto di un sistema di punti materiali; centro di massa e suo moto; II legge Newton per un sistema di punti materiali; conservazione della quantità di moto; sistema di riferimento del centro di massa. Teorema dell’energia cinetica; teorema di Koenig per l’energia cinetica; energia cinetica e sistemi di riferimento. Sistemi a massa variabile.<br />
9. Dinamica del corpo rigido I: II legge di Newton, rotolamento e statica<br />
Schema del corpo rigido, densità, centro di massa; traslazione, rotazione e roto-traslazione; momento di una forza; momento di inerzia; II legge Newton per moti rotatori; teorema di Huygens-Steiner; baricentro; equilibrio statico del corpo rigido. Moto di puro rotolamento. Lavoro ed energia cinetica nel moto rotatorio e roto-traslatorio.<br />
10. Dinamica del corpo rigido II: momento angolare<br />
Momento angolare di una particella, di un sistema di particelle e di un corpo rigido; teorema del momento angolare; simmetria dei corpi; momento angolare e sistemi di riferimento; teorema di Koenig per il momento angolare; conservazione del momento angolare. Moti precessionali: giroscopi, trottola.<br />
11. Conservazione dell'energia<br />
Generalizzazione del principio di conservazione dell’energia meccanica, lavoro forze esterne; energia interna di un sistema di punti materiali; conservazione dell'energia in un sistema di punti materiali; energia associata al centro di massa; calore e primo principio della termodinamica.<br />
12. Fenomeni di urto<br />
Definizione di urto, forze impulsive; urti e principi di conservazione; urti elastici monodimensionali; urti anelatici; impulso angolare, momento dell'impulso; urti tra particelle e corpi estesi.<br />
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III parte<br />
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13. Cenni di Teoria della Relatività Speciale<br />
Difficoltà della fisica classica: tempo, lunghezza, velocità, energia, luce; postulati della relatività ristretta; conseguenze dei postulati: relatività del tempo e della lunghezza; somma relativistica delle velocità. Trasformazioni di Lorentz; misura delle coordinate spazio-temporali di un evento; trasformazione delle velocità; relatività della simultaneità. Quantità di moto relativistica; energia relativistica e massa; conservazione energia.<br />
14. Gravitazione: fenomenologia e legge di Newton<br />
Moto dei pianeti e dei satelliti: leggi di Keplero; legge della gravitazione universale di Newton; misura della costante G; massa inerziale e gravitazionale; gravitazione vicino alla superficie terrestre. Distribuzione sferica di massa: teoremi dei gusci. Energia potenziale gravitazionale, velocità di fuga: moto dei satelliti artificiali. Forze centrali.<br />
15. Gravitazione: cenni al trattamento formale<br />
Equazione del moto per un sistema di 2 corpi; orbite e leggi di Keplero; energia e orbite. Campo gravitazionale; potenziale gravitazionale; cenni al teorema di Gauss e sua applicazione al problema della distribuzione sferica di massa.<br />
16. Proprietà elastiche dei solidi<br />
Modello atomico dell'elasticità; compressione e trazione, legge di Hooke generalizzata; legge di Poisson, variazione di volume; deformazione di scorrimento; torsione; bilancia di torsione; compressione uniforme, pressione; relazione tra moduli elastici; deformazione plastica.<br />
17. Statica dei fluidi<br />
Equilibrio statico di un fluido; leggi di Stevino e Pascal; pressione atmosferica: equazione barometrica; principio di Archimede e galleggiamento. Fenomeni di superficie: tensione superficiale; superfici libere non piane, legge di Laplace; fenomeni di capillarità, legge di Jurin.<br />
18. Dinamica dei fluidi<br />
Moto di un fluido ideale, linea e tubo di flusso; equazione di continuità, teorema di Bernoulli. Fluidi reali: flusso laminare, viscosità; legge di Hagen-Poiseuille; flusso turbolento, numero di Reynolds; moto di un corpo immerso in un fluido, resistenza del mezzo; portanza.<br />
19. Fenomeni oscillatori<br />
Sistemi oscillanti monodimensionali; moto armonico semplice; energia nel moto armonico semplice; relazione con il moto circolare uniforme; applicazioni: pendolo semplice, di torsione, fisico; oscillazioni libere smorzate; oscillazioni forzate e risonanza.<br />
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IV parte<br />
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20. Fenomeni ondulatori<br />
Onda e funzione d'onda; fase e velocità di fase; onde armoniche, onde piane; equazione di D'Alembert e sue soluzioni; polarizzazione; principio di sovrapposizione e teorema di Fourier; interferenza di onde armoniche; onda stazionaria; battimenti.<br />
21. Onde meccaniche<br />
Propagazione di un’onda trasversale su una corda, velocità; energia, potenza, intensità; riflessione e trasmissione; onde stazionarie in una corda, serie armonica. Propagazione di un’onda longitudinale di compressione in un gas, onda di spostamento; velocità del suono, onda di pressione e di densità; potenza, intensità; onde longitudinali stazionarie.<br />
22. Sistemi termodinamici e Termologia<br />
Introduzione: Sistema termodinamico; coordinate termodinamiche; equazioni di stato; trasformazioni termodinamiche. Principio zero della termodinamica, equilibrio termico. Temperatura; scale e metodi di misura della temperatura. Dilatazione termica dei solidi.<br />
23. Gas ideali e reali<br />
Proprietà macroscopiche dei gas. Scala Kelvin. Equazione di stato dei gas perfetti. Termometro a gas a volume costante. Interpretazione cinetica della pressione e della temperatura dei gas perfetti. Libero cammino medio delle molecole. Distribuzione delle velocità molecolari. Gas reali: diagrammi pV, transizioni di fase e parametri critici; sviluppo del viriale; formula di Clapeyron. Equazione di Van der Waals.<br />
24. Calore e Primo Principio della termodinamica<br />
Esperimenti di Joule; equivalente meccanico del calore. Processi reversibili e irreversibili. Calore; calore specifico, molare, latente. Transizioni di fase. Calorimetria. Propagazione del calore. Il corpo nero (cenni). Lavoro nei processi termodinamici. Primo principio della termodinamica. Esempi: trasformazioni e cicli termodinamici. <br />
25. Applicazioni del primo principio della termodinamica<br />
Energia interna di un gas perfetto. Capacità termiche dei gas perfetti. Gradi di libertà delle molecole e principio di equipartizione dell’energia. Relazione di Mayer. Processo isotermo, isobaro, isocoro e adiabatico di un gas perfetto. Capacità termiche dei solidi; Proprietà elastiche dei gas perfetti.<br />
26. Entropia e Secondo Principio della termodinamica<br />
Macchine termiche dirette e inverse. Rendimento. Enunciati del II principio di Kelvin-Planck e Clausius. Ciclo di Carnot reversibile. Rendimento del ciclo di Carnot. Teorema di Carnot. Scala assoluta della temperatura. Teorema di Clausius. Principio di aumento dell’entropia: entropia e II principio. Esempi di calcolo della variazione di entropia nei processi reversibili e irreversibili. Interpretazione statistica dell’entropia. Terzo principio della termodinamica (cenni).
Bibliografia
Elementi di Fisica – Meccanica - Termodinamica<br />
P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci<br />
II edizione<br />
Edizioni Scientifiche ed Universitarie (EdiSES), Napoli, 2008<br />
ISBN: 9788879594189<br />
<br />
FISICA 1<br />
Meccanica - Acustica - Termodinamica<br />
R. Resnick, D. Halliday, K. S. Krane<br />
V edizione<br />
Casa Editrice Ambrosiana (CEA), Milano, 2003<br />
ISBN 8840812547<br />
<br />
Fisica Generale: Meccanica e Termodinamica<br />
S. Focardi, I. Massa e A. Uguzzoni<br />
I edizione<br />
Casa Editrice Ambrosiana (CEA), Milano, 1999<br />
ISBN 8840812725
Metodi didattici
Metodologie di insegnamento <br />
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lezione frontale con ausilio di strumenti audio-visivi multimediali;<br />
esercitazioni in aula (soluzione problemi ed esercizi proposti);<br />
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Una parte del corso sarà dedicata ad esercitazioni in aula. Dopo aver sviluppato la teoria relativa, gli studenti risolveranno con la guida del docente esercizi e problemi in modo da chiarire ed approfondire gli argomenti di teoria svolti. Una selezione di esercizi e problemi per ogni argomento verrà resa disponibile sulla pagina web del corso.<br />
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Metodi di valutazione<br />
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Prove scritte intermedie ed esame finale costituito da una eventuale prova scritta ed un colloquio orale. Agli studenti che abbiano superato positivamente le prove scritte intermedie verrà assegnata una valutazione di accesso al colloquio orale. Tale colloquio avrà lo scopo di definire il voto finale. Per gli studenti che non dovessero raggiungere una valutazione finale complessivamente sufficiente e per coloro che non avessero svolto le prove scritte intermedie si renderà necessario lo svolgimento dell’esame finale costituito da una prova scritta ed un colloquio orale.
