Obiettivi formativi
Obiettivo del corso è fornire agli studenti una conoscenza basilare dei fenomeni fisici fondamentali che regolano il funzionamento dei principali dispositivi a semiconduttore.
Prerequisiti
Si presuppone nello studente la familiarità con le nozioni di matematica, fisica, chimica, elettrotecnica ed elettronica impartite dal Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica.
Contenuti dell'insegnamento
1) Introduzione.
Semiconduttori all’equilibrio. Legge dell’azione di massa. Statistiche di Fermi-Dirac e di Maxwell-Boltzmann. Densità di stati. Livello di Fermi e livello di fermi intrinseco. Pseudolivelli di Fermi. Portatori liberi nei semiconduttori. Mobilità. Velocità di saturazione. Corrente di diffusione. Corrente e pseudolivelli di Fermi.
2) Cenni sui contatti metallo-semiconduttore.
Diodo Schottky ideale all’equilibrio, in polarizzazione diretta ed inversa. Stati interfacciali e pinning del livello di Fermi. Contatti ohmici.
3) Giunzioni pn.
Distribuzioni non uniformi di drogaggio. Giunzione p-n all’equilibrio. Lunghezza di Debye. Polarizzazione inversa. Capacità di una giunzione in inversa. Breakdown a valanga ed effetto Zener. Equazioni di continuità. Generazioni e ricombinazioni Shockley-Hall-Read. Ricombinazioni Auger e superficiali. Caratteristica I-V del diodo p-n. Diodi a base lunga e diodi a base corta. Discussione delle approssimazioni di basse iniezioni e di quasi-equilibrio. Correnti di generazione-ricombinazione in polarizzazione diretta e inversa. Capacità di diffusione.
4) Transistore Bipolare a Giunzione (BJT).
Zona attiva diretta. Fattore di trasporto in base. Efficienza di emettitore. Zona attiva inversa, saturazione, interdizione. Effetto Early. BJT integrati. Effetti delle basse iniezioni. Alte iniezioni: effetto Kirk, resistenza di base. Tempo di transito in base ed effetto Webster. Limitazioni in frequenza: fT e fMAX.
5) Transistore MOS (MOSFET).
Sistemi MOS ideali. Struttura delle bande. Accumulazione, svuotamento, inversione, forte inversione. Tensione di soglia ed effetto body. caratteristica C-V del sistema MOS ideale. Sistemi MOS non ideali. cariche nell’ossido e all’interfaccia. MOSFET. Effetto body. Effetto della carica di bulk. Aggiustamento della tensione di soglia. Corrente sotto-soglia. Effetti di canale corto e di canale stretto. Riduzione della mobilità. Saturazione della velocità. Corrente di drain nei MOSFET a canale corto. Effetto dello scaling sui MOSFET a canale corto. Campi elettrici nella regione di velocità saturata: modello quasi-2D. Effetti dei portatori caldi: corrente di substrato e corrente di gate.
6) Bande energetiche nei semiconduttori.
Struttura cristallina e potenziale periodico. Equazione di Schroedinger. Bande energetiche. Reduced Zone Plot. Stati quantici e classificazione dei materiali. Struttura delle bande di Si e GaAs. Crystal momentum e massa efficace. Superfici a energia costante. Effective Mass Schroedinger Equation.
7) Portatori di carica.
Generazione di elettroni e lacune. Ricombinazione. Concentrazioni di portatori. DOS Effective Mass nel Silicio.
8) Equilibrio termico.
Collisioni e scattering. Livello di Fermi. Concentrazioni di portatori all'equilibrio. Velocità media unidirezionale di una distribuzione all'equilibrio.
9) Cenni sul trasporto nei semiconduttori.
Equazione di Boltzmann. Modello drift-diffusion. Modello idrodinamico.
10) Celle solari.
Assorbimento e generazione. Fotocorrente. Fototensione. Punto di massima potenza ed efficienza di conversione.
Programma esteso
1) Introduzione.
Semiconduttori all’equilibrio. Legge dell’azione di massa. Statistiche di Fermi-Dirac e di Maxwell-Boltzmann. Densità di stati. Livello di Fermi e livello di fermi intrinseco. Pseudolivelli di Fermi. Portatori liberi nei semiconduttori. Mobilità. Velocità di saturazione. Corrente di diffusione. Corrente e pseudolivelli di Fermi.
2) Cenni sui contatti metallo-semiconduttore.
Diodo Schottky ideale all’equilibrio, in polarizzazione diretta ed inversa. Stati interfacciali e pinning del livello di Fermi. Contatti ohmici.
3) Giunzioni pn.
Distribuzioni non uniformi di drogaggio. Giunzione p-n all’equilibrio. Lunghezza di Debye. Polarizzazione inversa. Capacità di una giunzione in inversa. Breakdown a valanga ed effetto Zener. Equazioni di continuità. Generazioni e ricombinazioni Shockley-Hall-Read. Ricombinazioni Auger e superficiali. Caratteristica I-V del diodo p-n. Diodi a base lunga e diodi a base corta. Discussione delle approssimazioni di basse iniezioni e di quasi-equilibrio. Correnti di generazione-ricombinazione in polarizzazione diretta e inversa. Capacità di diffusione.
4) Transistore Bipolare a Giunzione (BJT).
Zona attiva diretta. Fattore di trasporto in base. Efficienza di emettitore. Zona attiva inversa, saturazione, interdizione. Effetto Early. BJT integrati. Effetti delle basse iniezioni. Alte iniezioni: effetto Kirk, resistenza di base. Tempo di transito in base ed effetto Webster. Limitazioni in frequenza: fT e fMAX.
5) Transistore MOS (MOSFET).
Sistemi MOS ideali. Struttura delle bande. Accumulazione, svuotamento, inversione, forte inversione. Tensione di soglia ed effetto body. caratteristica C-V del sistema MOS ideale. Sistemi MOS non ideali. cariche nell’ossido e all’interfaccia. MOSFET. Effetto body. Effetto della carica di bulk. Aggiustamento della tensione di soglia. Corrente sotto-soglia. Effetti di canale corto e di canale stretto. Riduzione della mobilità. Saturazione della velocità. Corrente di drain nei MOSFET a canale corto. Effetto dello scaling sui MOSFET a canale corto. Campi elettrici nella regione di velocità saturata: modello quasi-2D. Effetti dei portatori caldi: corrente di substrato e corrente di gate.
6) Bande energetiche nei semiconduttori.
Struttura cristallina e potenziale periodico. Equazione di Schroedinger. Bande energetiche. Reduced Zone Plot. Stati quantici e classificazione dei materiali. Struttura delle bande di Si e GaAs. Crystal momentum e massa efficace. Superfici a energia costante. Effective Mass Schroedinger Equation.
7) Portatori di carica.
Generazione di elettroni e lacune. Ricombinazione. Concentrazioni di portatori. DOS Effective Mass nel Silicio.
8) Equilibrio termico.
Collisioni e scattering. Livello di Fermi. Concentrazioni di portatori all'equilibrio. Velocità media unidirezionale di una distribuzione all'equilibrio.
9) Cenni sul trasporto nei semiconduttori.
Equazione di Boltzmann. Modello drift-diffusion. Modello idrodinamico.
10) Celle solari.
Assorbimento e generazione. Fotocorrente. Fototensione. Punto di massima potenza ed efficienza di conversione.
Bibliografia
Testi consigliati
R. S. Muller, T. I. Kamins, P. K. Ko, “Device Electronics for Integrated Circuits,” 3rd Edition, John Wiley & Sons, 2003. ISBN: 0-471-42877-9
D. L. Pulfrey, "Understanding modern transistors and diodes," Cambridge University Press, 2010. ISBN: 978-0-521-51460-6.
Testi d'approfondimento
W. A. Harrison, “Applied quantum mechanics,” World Scientific, 2000, ISBN: 9810243758.
P. Hofmann, "Solid State Physics - An Introduction," Wiley-VCH, 2008, ISBN: 978-3-527-40861-0.
Metodi didattici
Il corso consiste in una serie di lezioni frontali tradizionali.
Modalità verifica apprendimento
Esame orale.
Altre informazioni
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