Obiettivi formativi
Dopo cenni alle esperienze più significative che hanno portato alla Fisica Moderna e alla formulazione della Fisica Quantistica, il corso propone l’applicazione dei concetti della Meccanica Quantistica e Statistica a sistemi semplici, ma fondamentali per la comprensione dei meccanismi microscopici che determinano le proprietà dei materiali di specifico interesse per l’ingegneria elettronica.
Prerequisiti
Corsi di Analisi Matematica e Fisica Generale.
Contenuti dell'insegnamento
A – Esperienze e concetti che hanno portato alla crisi della Fisica Classica
Scarica nei gas, effetto Compton, effetto fotoelettrico, spettri atomici, raggi X, corpo nero, quanti di energia, dualismo onda particella; diffrazione di raggi X, elettroni e neutroni e microscopio elettronico per la determinazione della struttura dei materiali.
B – Applicazioni della Meccanica Quantistica a sistemi semplici
Premesse: principi di indeterminazione, corrispondenza e complementarità, equazione della corda vibrante, modi quantizzati, autofunzioni e autovalori, funzioni ortonormali, operatori.
Postulati della meccanica quantistica.
Particella libera e particella libera nella scatola: equazione di Schrödinger, livelli energetici, densità di probabilità, applicazione agli elettroni di conduzione nei metalli, a buche quantiche e centri di colore.
Oscillatore armonico: equazione di Schrödinger, livelli energetici; applicazione agli spettri vibrazionali delle molecole etero nucleari. Cenni all’anarmonicità nei sistemi reali.
Atomo di idrogeno ed atomi idrogenoidi: equazione di Schrödinger, livelli energetici; rotatore rigido, come caso particolare: applicazione agli spettri rotazionali delle molecole eteronucleari.
Barriera di potenziale: effetto tunnel, giunzioni a effetto tunnel, microscopio a effetto tunnel.
Interazione della radiazione elettromagnetica con la materia: cenni, regole di selezione.
C – Cenni di Fisica dello Stato Solido
Richiami sugli stati di aggregazione della materia: Cenni a plasmi, a oscillazioni di plasma e applicazioni.
Strutture periodiche: richiami al reticolo diretto e cenni al reticolo reciproco.
Vibrazioni reticolari nei solidi: catena lineare monoatomica e biatomica; branca ottica e acustica. Fononi: scattering anelastico di fotoni e neutroni.
Bande di energia nei solidi cristallini: modello di Kronig e Penney, classificazione dei solidi, isolanti, metalli e semiconduttori (microscopio a forza atomica); statistica di Fermi Dirac. Cenni a 1) curve di dispersione nel caso tridimensionale, 2) proprietà ottiche di semiconduttori, isolanti (gap diretto e indiretto) e metalli e 3) cristalli fotonici. Dinamica dell’elettrone nel reticolo cristallino: elettroni e lacune, massa efficace.
Difetti reticolari: vacanze, interstiziali, impurezze, dislocazioni, bordi di grano, superficie esterna. Difetti di equilibrio termodinamico e non. Influenza dei difetti sulle proprietà fisiche dei solidi.
Fenomeni di trasporto nei solidi: Conducibilità elettrica: ruolo di vibrazioni reticolari e difetti.
Programma esteso
A–Esperienze alla base della crisi della Fisica Classica. Scarica nei gas, ioni e spettrometro di massa, effetto Compton, effetto fotoelettrico, spettri atomici, raggi X, corpo nero, quanti di energia, dualismo onda particella; diffrazione di raggi X, elettroni e neutroni e microscopio elettronico per la determinazione della struttura dei materiali.
B–Applicazioni della Meccanica Quantistica a sistemi semplici. Principi di indeterminazione, corrispondenza e complementarità, equazione della corda vibrante, modi quantizzati, autofunzioni e autovalori, funzioni ortonormali, operatori. Postulati della meccanica quantistica. Particella libera nella scatola: equazione di Schrödinger, livelli energetici, densità di probabilità, applicazione a metalli, pozzi quantici e centri di colore. Oscillatore armonico: equazione di Schrödinger, livelli energetici; spettri vibrazionali delle molecole. Cenni all’anarmonicità. Atomo di idrogeno e idrogenoidi: equazione di Schrödinger, livelli energetici; rotatore rigido e spettri rotazionali delle molecole. Barriera di potenziale: giunzioni e microscopio a effetto tunnel.
C–Cenni di Fisica dello Stato Solido. Stati di aggregazione della materia. Strutture periodiche: reticoli diretto e reciproco. Vibrazioni reticolari: catena lineare monoatomica e biatomica; branca ottica e acustica. Fononi: scattering anelastico. Bande di energia nei solidi cristallini: modello di Kronig e Penney, classificazione dei solidi e microscopio a forza atomica; statistica di Fermi Dirac. Curve di dispersione anche nel caso tridimensionale, proprietà ottiche di semiconduttori e isolanti (gap diretto e indiretto) e cristalli fotonici. Dinamica di elettroni e lacune, massa efficace. Difetti puntiformi, di linea e di superficie; equilibrio termodinamico. Conducibilità elettrica: superfici isoenergetiche, ruolo di vibrazioni reticolari e difetti.
Bibliografia
Eisberg R., Resnick R. Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids and Nuclei, John Wiley ed. (New York), 1985.
Kittel C., Introduction to Solid State Physics, VI edition , John Wiley ed. (New York), 1986.
Capelletti R., Fisica Generale III, Notes of the course, Santa Croce ed. (Parma), 1997
Capelletti R., Fisica Moderna, Notes of the course, 2012 (file di Power Point).
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni.
Modalità verifica apprendimento
Esame orale su appuntamento
Altre informazioni
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