Obiettivi formativi
Conoscenze e capacità di comprendere:
Il Corso si propone di fornire i concetti fondamentali relativi alla meccanica delle strutture, con particolare riferimento al problema dell’equilibrio di semplici strutture elastiche monodimensionali, necessari per la comprensione e valutazione degli aspetti salienti dello schema statico di una struttura. Il corso si propone inoltre di fornire le basi propedeutiche al Corso di Scienza delle Costruzioni, rendere lo studente in grado di comprendere i concetti esposti nei testi della materia ed affrontare in futuro un approfondimento autonomo di tali aspetti.
Competenze:
Al termine del corso l’allievo dovrebbe essere in grado di riconoscere e studiare il comportamento di equilibrio statico di semplici strutture di travi.
Autonomia di giudizio (opz):
Al termine del corso lo studente dovrebbe essere in grado di individuare lo schema statico di semplici strutture.
Capacità comunicative (opz):
Al termine del corso lo studente dovrebbe aver appreso la terminologia specifica della statica delle strutture e la saprà utilizzare in modo appropriato.
Prerequisiti
E’ necessario aver almeno frequentato il Laboratorio di Matematica.
Contenuti dell'insegnamento
Gli argomenti trattati nel corso vengono di seguito riportati:
1 Cenni alla teoria dei vettori; Sistemi di forze.
2 La geometria delle aree.
3 Strutture monodimensionali semplici (travi) e composte (telai).
4 Risoluzione dei Sistemi isostatici di travi.
5 Azioni interne.
6 Strutture chiuse e strutture reticolari.
Programma esteso
1 Teoria dei vettori e Sistemi di forze
Grandezze scalari e grandezze vettoriali.
Rappresentazione dei vettori.
Operazioni sui vettori liberi e applicati.
Somma e decomposizione delle forze.
Definizione di forze e coppie distribuite e concentrate.
Sistemi di forze equivalenti ed equilibrati.
Poligono e curva funicolare (equazione del cavo).
Esercizi.
2 La geometria delle aree
Premesse.
Definizione di massa concentrata, distribuita su linea, su area e su volume.
Momenti statici.
Leggi di trasformazione del vettore dei momenti statici
Baricentro di un’area piana.
Momenti del second’ordine.
Leggi di trasformazione del tensore dei momenti d’inerzia.
Assi e momenti principali d’inerzia.
Circolo di Mohr.
Aree provviste di simmetria.
Quantità statiche di aree a geometria elementare.
Sezioni sottili.
Esercizi.
3 Strutture monodimensionali semplici (travi) e composte (telai)
Gradi di libertà di un corpo rigido 1-, 2- e 3 dimensioni.
Vincoli: loro valenza e caratteristiche cinematiche e statiche
Travi piane.
Strutture isostatiche, iperstatiche e labili.
Problema dell'equilibrio di un sistema di travi: metodo cinematico (valenza dei vincoli e gradi di libertà) e statico (reazioni vincolari ed equazioni cardinali della statica).
Principio di sovrapposizione degli effetti.
Esercizi.
4 Risoluzione dei Sistemi isostatici di travi
Analisi cinematica di una struttura.
Determinazione delle reazioni vincolari mediante il:
- Metodo delle equazioni cardinali della statica
- Metodo delle equazioni ausiliarie
- Principio dei lavori virtuali e catene cinematiche
Esercizi.
5 Azioni interne
(o sforzi o caratteristiche della sollecitazione)
Definizione di azione interna
Determinazione delle caratteristiche della sollecitazione mediante il:
- Metodo diretto (equazioni cardinali della statica)
- Metodo differenziale (equazioni indefinite d'equilibrio per travi piane)
- Principio dei lavori virtuali e catene cinematiche
Convenzioni sui segni e sul tracciamento dei diagrammi.
Esercizi.
6 Strutture chiuse e strutture reticolari
Strutture chiuse.
Travature reticolari piane.
Esercizi.
7 Riconoscimento delle strutture
Casi reali di schematizzazione di strutture.
Bibliografia
Testi di riferimento:- Carpinteri A., Scienza delle Costruzioni, Vol.1, 2 - Pitagora Ed., Bologna.- M. Capurso, "Lezioni di Scienza delle Costruzioni", Ed. Pitagora, Bologna- Viola E., Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni – Vol.1: Strutture isostatiche e geometria delle masse, Pitagora Ed., Bologna.- Boscotrecase L., Di Tommaso A., La statica applicata alle costruzioni, Patron, Bologna.Materiale didattico:- Dispense del Corso, scaricabili dal sito internet del docente (http://www2.unipr.it/~brigh/index.htm) o dalla piattaforma LEA del sito web di ateneo.Tutti i testi sono disponibili per la consultazione presso la biblioteca di ingegneria-architettura.
Metodi didattici
Il corso si articola in lezione frontali teoriche (avvalendosi della proiezione di lucidi), esercitazioni pratiche svolte dal docente ed esercitazioni pratiche svolte in aula dagli studenti, oltre ad esercitazioni assegnate agli studenti da svolgere autonomamente al di fuori degli orari del corso.
Modalità verifica apprendimento
La verifica della preparazione (per i corsi di Statica e Scienza delle Costruzioni le prove finali saranno svolte in un unico test) consiste in una prova scritta contenente esercizi applicativi e quesiti teorici, inerenti tutti gli argomenti affrontati nel Corso. La valutazione della prova sarà cosi’ suddivisa:- Applicazioni della teoria agli esercizi (competenza, 70%).- Domande teoriche (conoscenza, 20%).- Proprietà di esposizione (capacità comunicativa, 10%).
Altre informazioni
La frequenza del Corso è obbligatoria.
