Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire i principali strumenti per l’analisi, la comprensione e la progettazione dei moderni sistemi di comunicazione in fibra ottica. In particolare ci si propone di far comprendere allo studente i seguenti argomenti:
- gli effetti lineari in una fibra ottica.
- gli effetti non lineari in una fibra ottica.
- studio della trasmission/amplificazione/ricezione di un segnale ottico.
- i principi della simulazione numerica di un collegamento in fibra ottica.
Le capacità di applicare le conoscenze e comprensione elencate risultano
essere in particolare utili per:
- analizzare le distorsioni di un collegamento ottico.
- analizzare le principali cause di rumore ai fini del calcolo della probabilità di errore di un sistema digitale ottico.
- individuare le principali strategie di risoluzioni dei problemi sopra elencati.
- modellizzare il canale ottico in diverse casistiche.
- implementare algoritmi numerici per l'analisi di sistemi non lineari.
Prerequisiti
si suggeriscono conoscenze di base di trasmissione numerica, elaborazione numerica dei segnali
Contenuti dell'insegnamento
Introduzione, motivazioni e stato dell’arte.
Richiami sulla propagazione in fibra ottica singolo modo.
Dispersione di velocità di gruppo.
Trasmettitori ottici.
Amplificatori ottici.
Principi di fotorivelazione.
Calcolo delle prestazioni.
Equazione di propagazione non lineare di Schroedinger.
Propagazione in regime non lineare.
Self phase modulation.
Cross phase modulation.
Four wave mixing.
Propagazione in regime solitonico.
Effetto Raman.
Parametric gain ed instabilità di modulazione.
Dispersione modale di polarizzazione e suoi formalismi.
Formati di modulazione avanzati e ricezione ottica coerente.
Programma esteso
Introduzione, presentazione del corso. Breve storia delle comunicazioni
ottiche. Ottica a raggi: postulati. Legge di Snell. Riflessione totale.
Apertura numerica di una fibra ottica. Problematiche delle fibre
multimodo.
Richiami sulle fibre singolo modo. Approccio sistemistico alla fibra ottica. Costante di propagazione
beta. Dispersione di Materiale e di guida d'onda. Fibre DSF e DCF.
Dispersione di velocità di gruppo (GVD).
Equazioni di Maxwell. Dimostrazione rigorosa della GVD.
Attenuazione. Ritardo di gruppo. Impatto della GVD su di un impulso
Gaussiano. Lunghezza di dispersione. Dispersione anomala e normale.
Impatto di un chirp sulla GVD. Interpretazione del miglior chirp tramite il
principio di Heisenberg. GVD come matched filter. Frequenza istantanea
di GVD. Dispersione di terzo ordine.
Eye closure penalty (ECP) indotta dalla GVD. Formula di Chen.
Trasformata di Fourier indotta dalla GVD dopo lunga distanza. Sequenze
de Bruijn. Memoria della GVD.
Amplificatore ottico. Cross sections di assorbimento ed emissione.
Equazione di propagazione del flusso di fotoni in z. Equazione di bilancio
(rate equation). Reservoir. Visione sistemistica del reservoir. Guadagno ai
piccoli segnali. Saturazione del guadagno. Rumore di emissione
spontanea (ASE). Densità spettrale di potenza dell'ASE.
Cifra di rumore di un amplificatore ottico. Formula di Friis. Amplificazione
dual stage: calcolo della cifra di rumore.
Fotoricevitori: fotodiodo. Efficienza quantica. Responsivity. Ragioni della
foto-corrente: cariche generate nella regione di svuotamento. Giunzione
P-i-n. Capacità parassite del fotodiodo e banda. Fotodiodo a valanga
(APD).
Statistiche di Poisson. Processo di conteggio di Poisson. Shot noise.
Teorema di Campbell e dimostrazione. Densità spettrale di potenza dello
shot noise. Caso APD. Ricevitori ottici. Front end elettronici a bassa
impedenza, alta impedenza, transimpedenza. Calcolo dell probabilità di
errore (BER) in un sistema ottico on-off keying (OOK). Quantum limit.
Potenza di sensitivity. Impatto del rumore termico sulla BER.
Approssimazione gaussiana della BER. Rumore termico. Approssimazione
gaussiana con fotodiodi APD. Valore ottimo della moltiplicazione a
valanga in APD. Power budget. Legame Sensitivity penalty e Eye closure
penalty (ECP). Caso con GVD.
Esercizio sul calcolo del chirp dalla sensitivity penalty. Ricevitori
preamplificati.
Rumore di battimento segnale-spontaneo, spontaneospontaneo.
Approssimazione gaussiana del battimento spontaneospontaneo.
Formulad di Isserlis. Calcolo della BER con formula di
Personick. Confronto varianza shot-noise, rumore termico, battimento
segnale-spontaneo.
Confronto rumore segnale-spontaneo, spontaneo-spontaneo. Formula di
Marcuse. Ricevitori Pre-amplificati: confronto con quantum limit. Esercizi.
Metodo di Bergano per la misura del Q-factor.
Catene di amplificatori: misura della cifra di rumore. OSNR budget.
Amplificazione distribuita.
Equazione non lineare di Schroedinger (NLSE). Ragioni della non linearità
cubica. Self Phase Modulation (SPM). Confronto tra la visione nel tempo
del SPM e la visione in frequenza della GVD.
SPM: caso di segnale sinusoidale. Allargamento di banda indotto dal SPM.
Wave breaking (WB) . Impatto del SPM e della GVD sul chirp di un
impulso Gaussiano.
Catene di amplificatori: limitazioni imposte dalla non linearità e dal
rumore ASE. Catene disomogenee. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Solitoni. Dimostrazione del solitone fondamentale. Proprietà di scalatura
dei solitoni. Solitoni di ordine superiore. Perturbazione dei solitoni:
energia del continuo.
Dark solitons (cenni). Esempi numerici di propagazione solitonica:
solitone di ordine 3, dark soliton, effetto del chirp, effetto della presenza
di solitoni vicini.
Solitoni in sistemi amplificati. effetto del rumore ASE sui solitoni: sliding
filters. Solitoni: da unità adimensionali a unità dimensionali.
Sistemi wavelength division multiplexing (WDM). NLSE a campi separati.
Cross-phase modulation (XPM) e four wave mixing (FWM). GVD
intracanale
e inter-canale. XPM in assenza di GVD intra-canale: soluzione in un
sistema pompa/segnale.
Filtro di XPM per singola fibra. Coefficiente di walk-off. Banda 3dB del
filtro di XPM.
Filtro di XPM per sistemi multi-span in assenza di GVD intra-canale. Filtro
di XPM in presenza di GVD intra-canale. Modello ai piccoli segnali della
GVD. Risultati numerici di filtri di XPM. Esempio di applicazione in sistema
ibrido OOK/DQPSK.
Algoritmo di split-step Fourier method (SSFM). Soluzione formale con
operatori. Non commutatività degli operatori. SSFM asimmetrico e
simmetrico. Scelta del passo: passo costante, metodo della fase non
lineare, metodo dell'errore locale stimato. Estrapolazione di Richardson.
Linguaggio Matlab. Linguaggio di programmazione OptiluX.
Software Optilux: ulteriori esempi. Note su come si scrive un articolo
scientifico.
Esercizio: confronto costo propagazione a campi separati e a campo
unico.
Four wave mixing (FWM). Analisi perturbativa della NLSE. Campo di FWM
con segnali CW. Efficienza di FWM. Coefficiente di phase matching.
Analisi della distorsione non lineare come rumore distribuito gaussiano.
Potenza di soglia.
Ulteriori proprietà dell'SNR non lineare.
Modulation instability. Optical parametric amplifier (OPA). Banda e
frequenza di massimo guadagno di un OPA. Rumore negli OPA. Cenni
sugli OPA a due pompe.
Polarizzazione della luce. Formalismo di Jones e di Stokes. Polarimetro.
Sfera di Poincarè. Grado di polarizzazione (DOP). Ellissi di polarizzazione.
Equazione di moto della polarizzazione lungo la distanza. Fibre
polarization maintaning fiber (PMF). Matrici hermitiane. Matrici unitarie.
Equazione di moto nello spazio di Stokes. Formalismo di Pauli. Matrice di
Mueller.
Polarization mode dispersion (PMD): PMD al primo ordine. Stati principali
di polarizzazione (PSP). Corrente ricevuta con PMD al primo ordine.
Amplificazione Raman. Memoria introdotta dall'effetto Raman. SPM, XPM
e FWM in presenza di Raman. XPM risonante Raman. Amplificazione
Raman nel caso pompa-segnale.
Formati di modulazione avanzati: motivazioni. Modulatore di fase e Mach
Zehnder (MZ). Impulsi return to zero (RZ) e varianti (carrier-suppressed
(CS-RZ), chirped-RZ (CRZ), alternate phase-RZ (APRZ)). Duobinario.
Differential phase shift keying (DPSK). Generazione e ricezione di un
segnale DPSK. Rumore di fase non lineare. Differential quadrature phase
shift keying (DQPSK). Generazione di M-ary PSK.
Ricezione coerente. Motivazioni. Introduzione storica. Optical hybrid.
Recupero della parte in fase e quadratura di un segnale passabanda.
Polarization division multiplexing (PDM). Polarization diversity receiver.
Digital signal processing (DSP). Analog to digital conversion ADC: scelta
del numero di campioni per simbolo. Compensazione elettronica della
GVD. Compensazione elettronica della PMD: constant modulus algorithm
(CMA). Stima di fase: algoritmo di Viterbi & Viterbi. Risultati numerici e
sperimentali. PMD in regime non lineare. Cross polarization modulation
(XpolM). Nonlinear threshold (NLT) di link ottici. Algoritmo di digital
backpropagation
(DBP). Polarization switched quadrature phase shift keying
(PS-QPSK).
Bibliografia
Il corso è corredato da diapositive.
Si consiglia la lettura dei testi:
G. P. Agrawal, "Fiber-optic communication Systems", 3rd ed., Wiley, 2002;
G. P. Agrawal, "Nonlinear Fiber Optics", Academic Press
Ulteriori articoli scientifici verrano segnalati durante il corso.
Metodi didattici
le lezioni verranno svolte prevalentemente alla lavagna ma anche con l'utilizzo di video-proiettore.
E' prevista qualche lezione in laboratorio informatico.
Modalità verifica apprendimento
la prova d'esame consiste in una prova orale e in una tesina individuale (4 pagine) su un progetto da effettuare tramite simulazione numerica di un sistema ottico. La tesina è valutata in base alla correttezza, completezza, chiarezza di esposizione, riferimenti bibliografici.
Altre informazioni
nel corso verrà utilizzato un simulatore numerico di collegamenti ottici
