Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire i principali strumenti per l’analisi, la comprensione e la progettazione dei moderni sistemi di comunicazione in fibra ottica. In particolare ci si propone di far comprendere allo studente i seguenti argomenti:
- gli effetti lineari in una fibra ottica.
- gli effetti non lineari in una fibra ottica.
- studio della trasmission/amplificazione/ricezione di un segnale ottico.
- i principi della simulazione numerica di un collegamento in fibra ottica.
Le capacità di applicare le conoscenze e comprensione elencate risultano
essere in particolare utili per:
- analizzare le distorsioni di un collegamento ottico.
- analizzare le principali cause di rumore ai fini del calcolo della probabilità di errore di un sistema digitale ottico.
- individuare le principali strategie di risoluzioni dei problemi sopra elencati.
- modellizzare il canale ottico in diverse casistiche.
- implementare algoritmi numerici per l'analisi di sistemi non lineari.
Prerequisiti
si suggeriscono conoscenze di base di trasmissione numerica, elaborazione numerica dei segnali
Contenuti dell'insegnamento
Introduzione, motivazioni e stato dell’arte.
Richiami sulla propagazione in fibra ottica singolo modo.
Dispersione di velocità di gruppo.
Trasmettitori ottici.
Amplificatori ottici.
Principi di fotorivelazione.
Calcolo delle prestazioni.
Equazione di propagazione non lineare di Schroedinger.
Propagazione in regime non lineare.
Self phase modulation.
Cross phase modulation.
Four wave mixing.
Propagazione in regime solitonico.
Effetto Raman.
Parametric gain ed instabilità di modulazione.
Dispersione modale di polarizzazione e suoi formalismi.
Formati di modulazione avanzati e ricezione ottica coerente.
Programma esteso
Introduzione. Breve storia delle comunicazioni ottiche. Ottica a raggi. Legge di Snell. Riflessione totale.
Richiami sulle fibre singolo modo.
Dispersione di velocità di gruppo (GVD). Dimostrazione rigorosa della GVD tramite le equazioni di Maxwell. Attenuazione. Ritardo di gruppo. Impulsi Gaussiani. Dispersione anomala e normale. Impatto di un chirp sulla GVD. Frequenza istantanea di GVD. Dispersione di terzo ordine. Eye closure penalty (ECP) indotta dalla GVD. Memoria della GVD.
Amplificatore ottico. Cross sections di assorbimento ed emissione. Equazione di propagazione e di bilancio. Reservoir. Rumore di emissione spontanea (ASE). Cifra di rumore di un amplificatore ottico. Formula di Friis.
Fotoricevitori: fotodiodo. Efficienza quantica. Responsivity. Giunzione P-i-n. Fotodiodo a valanga (APD). Statistiche di Poisson. Shot noise. Ricevitori ottici.
Calcolo dell probabilità di errore (BER) in un sistema ottico on-off keying (OOK). Quantum limit. Potenza di sensitivity. Impatto del rumore termico sulla BER. Approssimazione gaussiana della BER. Approssimazione gaussiana con fotodiodi APD. Power budget. Legame Sensitivity penalty e Eye closure penalty (ECP). Caso con GVD.
Rumore di battimento segnale-spontaneo, spontaneo-spontaneo. Formula di Personick e di Marcuse. Esercizi.
Catene di amplificatori: misura della cifra di rumore. OSNR budget. Amplificazione distribuita.
Equazione non lineare di Schroedinger (NLSE). Ragioni della non linearità cubica. Self Phase Modulation (SPM). Confronto tra la visione tempo/frequenza del SPM/GVD. Wave breaking (WB).
Catene di amplificatori: limitazioni imposte dalla non linearità e dal rumore ASE. Catene disomogenee. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Solitoni. Dimostrazione del solitone fondamentale. Solitoni di ordine superiore e Dark solitons (cenni). Esempi numerici di propagazione solitonica.
Problemi dei Solitoni. Effetto del rumore ASE sui solitoni: sliding filters.
Sistemi wavelength division multiplexing (WDM). NLSE a campi separati. Cross-phase modulation (XPM) e four wave mixing (FWM). Filtro di XPM. Coefficiente di walk-off.
Algoritmo di split-step Fourier method (SSFM). Soluzione formale con operatori. Non commutatività degli operatori. SSFM asimmetrico e simmetrico. Scelta del passo: passo costante, metodo della fase non lineare, metodo dell'errore locale stimato. Estrapolazione di Richardson. Linguaggio Matlab. Linguaggio di programmazione OptiluX. Software Optilux: esempi.
Analisi perturbativa della NLSE. Campo di FWM con segnali CW. Efficienza di FWM. Coefficiente di phase matching. Gaussian noise model.
Modulation instability. Optical parametric amplifier (OPA). Banda e frequenza di massimo guadagno di un OPA. Rumore negli OPA. Cenni sugli OPA a due pompe.
Polarizzazione della luce. Grado di polarizzazione (DOP). Equazione di moto della polarizzazione lungo la distanza. Polarization mode dispersion (PMD): PMD al primo ordine.
Amplificazione Raman. Memoria introdotta dall'effetto Raman. SPM, XPM e FWM in presenza di Raman. XPM risonante Raman. Amplificazione Raman nel caso pompa-segnale.
Formati di modulazione avanzati: motivazioni. Modulatore di fase e Mach Zehnder (MZ). Impulsi return to zero (RZ) e varianti . Duobinario. Differential phase shift keying (DPSK).
Ricezione coerente. Optical hybrid. Polarization division multiplexing (PDM). Digital signal processing (DSP). Compensazione elettronica della GVD. Compensazione elettronica della PMD: constant modulus algorithm (CMA). Stima di fase: algoritmo di Viterbi & Viterbi. Cross polarization modulation (XpolM). Nonlinear threshold (NLT) di link ottici. Algoritmo di digital backpropagation (DBP). Polarization switched quadrature phase shift keying (PS-QPSK).
Bibliografia
Il corso è corredato da diapositive.
Si consiglia la lettura dei testi:
G. P. Agrawal, "Fiber-optic communication Systems", 3rd ed., Wiley, 2002;
G. P. Agrawal, "Nonlinear Fiber Optics", Academic Press
Ulteriori articoli scientifici verrano segnalati durante il corso.
Metodi didattici
le lezioni verranno svolte prevalentemente alla lavagna ma anche con l'utilizzo di video-proiettore.
E' prevista qualche lezione in laboratorio informatico.
Modalità verifica apprendimento
la prova d'esame consiste in una prova orale e in una tesina individuale (max 4 pagine) su un progetto da effettuare tramite simulazione numerica di un sistema ottico. La tesina è valutata in base alla correttezza, completezza, chiarezza di esposizione, riferimenti bibliografici.
Durante il corso è prevista una prova intermedia per gli studenti interessati.
Altre informazioni
nel corso verrà utilizzato un simulatore numerico di collegamenti ottici
