Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire i principali strumenti per l’analisi, la comprensione e la progettazione dei moderni sistemi di comunicazione in fibra ottica. In particolare ci si propone di far comprendere allo studente i seguenti argomenti:
- gli effetti lineari in una fibra ottica.
- gli effetti non lineari in una fibra ottica.
- studio della trasmissione/amplificazione/ricezione di un segnale ottico.
- i principi della simulazione numerica di un collegamento in fibra ottica.
Le capacità di applicare le conoscenze e comprensione elencate risultano
essere in particolare utili per:
- analizzare le distorsioni di un collegamento ottico.
- analizzare le principali cause di rumore ai fini del calcolo della probabilità di errore di un ricevitore digitale di segnali ottici.
- individuare le principali strategie di risoluzioni dei problemi sopra elencati.
- modellizzare il canale ottico in diverse casistiche.
- implementare algoritmi numerici per l'analisi di sistemi non lineari.
Prerequisiti
si suggeriscono conoscenze di base di trasmissione numerica, elaborazione numerica dei segnali, campi elettro-magnetici
Contenuti dell'insegnamento
Introduzione, motivazioni e stato dell’arte.
Richiami sulla propagazione in fibra ottica singolo modo.
Dispersione di velocità di gruppo.
Trasmettitori ottici.
Amplificatori ottici.
Principi di fotorivelazione.
Calcolo delle prestazioni di sistemi ottici.
Dispersione modale di polarizzazione.
Ricezione coerente.
Effetti non lineari in fibre ottiche:
- Self phase modulation
- Cross phase modulation
- Four wave mixing
- Cross polarization modulation
- Modulation instability.
Propagazione in regime solitonico.
Simulazione numerica di sistemi di comunicazione ottica.
Modello Gaussiano dell'interferenza non lineare.
Effetto Raman.
Digital back propagation.
Programma esteso
Introduzione. Breve storia delle comunicazioni ottiche. Ottica a raggi. Legge di Snell. Riflessione totale. Richiami sulle fibre singolo modo.
Modulatori ottici. Griglia ITU-T. Richiamo sulle comunicazioni digitali e sui laser. Modulatori di fase ottici. Return to zero. Modulazione di fase con modulatori Mach Zehnder. Modulatori ottici in-fase/quadratura.
Dispersione di velocità di gruppo (GVD). Dimostrazione rigorosa della GVD tramite le equazioni di Maxwell. Attenuazione. Ritardo di gruppo. Impulsi Gaussiani. Dispersione anomala e normale. Impatto di un chirp sulla GVD. Frequenza istantanea di GVD. Dispersione di terzo ordine. Eye closure penalty (ECP) indotta dalla GVD. Memoria della GVD.
Amplificatore ottico. Cross sections di assorbimento ed emissione. Equazione di propagazione e di bilancio. Reservoir. Rumore di emissione spontanea (ASE). Cifra di rumore di un amplificatore ottico. Formula di Friis. Rapporto segnale rumore ottico. Esercizi.
Fotoricevitori: fotodiodo. Efficienza quantica. Responsivity. Giunzione P-i-n. Fotodiodo a valanga (APD). Statistiche di Poisson. Shot noise. Ricevitori ottici.
Calcolo dell probabilità di errore (BER) in un sistema ottico on-off keying (OOK). Quantum limit. Potenza di sensitivity. Impatto del rumore termico sulla BER. Approssimazione gaussiana della BER. Approssimazione gaussiana con fotodiodi APD. Power budget. Legame Sensitivity penalty e Eye closure penalty (ECP). Caso con GVD.
Rumore di battimento segnale-spontaneo, spontaneo-spontaneo. Formula di Personick e di Marcuse. Esercizi.
Misura della cifra di rumore di amplificatori ottici.
Polarizzazione della luce. Birifrangenza. Formalismo di Stokes. Sfera di Poincaré. Breve richiamo dlle matrici unitarie e Hermitiane. Dispersione modale di polarizzazione (PMD). Ritardo di gruppo differenziale. Stati principali di polarizzazione.
Ricezione coerente. Accoppiatore ottico. Ricezione coerente differenziale: DPSK. Modulo ibrido ottico. Ricevitore bilanciato. Trasmissione a modulazione di polarizzazione. Digital signal processing al ricevitore. Recupero elettronico della GVD e della PMD. Recupero di fase e frequenza.
Equazione non lineare di Schroedinger (NLSE). Ragioni della non linearità cubica. Self Phase Modulation (SPM). Confronto tra la visione tempo/frequenza del SPM/GVD. Wave breaking (WB).
Catene di amplificatori: limitazioni imposte dalla non linearità e dal rumore ASE. Catene disomogenee. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Solitoni. Dimostrazione del solitone fondamentale. Solitoni di ordine superiore e Dark solitons (cenni). Esempi numerici di propagazione solitonica.
Problemi dei Solitoni. Effetto del rumore ASE sui solitoni: sliding filters.
Sistemi wavelength division multiplexing (WDM). NLSE a campi separati. Cross-phase modulation (XPM) e four wave mixing (FWM). Filtro di XPM. Coefficiente di walk-off.
Algoritmo di split-step Fourier method (SSFM). Soluzione formale con operatori. Non commutatività degli operatori. SSFM asimmetrico e simmetrico. Scelta del passo: passo costante, metodo della fase non lineare, metodo dell'errore locale stimato. Estrapolazione di Richardson. Linguaggio Matlab. Linguaggio di programmazione OptiluX. Software Optilux: esempi.
Analisi perturbativa della NLSE. Campo di FWM con segnali CW. Efficienza di FWM. Coefficiente di phase matching. Gaussian noise (GN) model. Applicazioni del GN-model.
Modulation instability. Optical parametric amplifier (OPA). Banda e frequenza di massimo guadagno di un OPA. Rumore negli OPA. Cenni sugli OPA a due pompe.
Amplificazione Raman. Memoria introdotta dall'effetto Raman. SPM, XPM e FWM in presenza di Raman. XPM risonante Raman. Amplificazione Raman nel caso pompa-segnale.
Cross polarization modulation (XpolM). Confronto XPM vs. XPolM.
Algoritmo di digital backpropagation (DBP). Effetto del rumore sulle prestazioni del DBP.
Bibliografia
Il corso è corredato da diapositive disponibili sulla piattaforma Elly.
Si consiglia la lettura dei testi:
G. P. Agrawal, "Fiber-optic communication Systems", 3rd ed., Wiley, 2002;
G. P. Agrawal, "Nonlinear Fiber Optics", Academic Press
Articoli scientifici propedeutici sono indicati all'indirizzo:
http://www.tlc.unipr.it/serena/CO/lezioni.html
Metodi didattici
le lezioni verranno svolte prevalentemente alla lavagna ma anche con l'utilizzo di video-proiettore.
Durante il corso saranno svolti degli esercizi propedeutici.
E' prevista qualche lezione in laboratorio informatico.
Modalità verifica apprendimento
la prova d'esame consiste in una prova orale e in una tesina individuale (max 4 pagine) su un progetto da effettuare tramite simulazione numerica di un sistema ottico. La tesina è valutata in base alla correttezza, completezza, chiarezza di esposizione, riferimenti bibliografici.
Durante il corso è prevista una prova intermedia per gli studenti interessati.
Altre informazioni
nel corso verrà utilizzato un simulatore numerico di collegamenti ottici
