SCIENZA DELLE COSTRUZIONI
cod. 00890

Anno accademico 2011/12
2° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Scienza delle costruzioni (ICAR/08)
Field
Ingegneria dei materiali
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Il Corso si propone di fornire alcuni elementi fondamentali della progettazione strutturale, con particolare riferimento alle metodologie di calcolo per strutture semplici, costituite da elementi monodimensionali (travi) con comportamento elastico lineare. A Corso ultimato l'allievo dovrebbe essere capace di calcolare il grado di sicurezza di tali strutture.

Prerequisiti

Agli studenti e' suggerito di aver gia' sostenuto gli esami relativi agli insegnamenti di:
Analisi AB, Analisi C, Fisica, Geometria, Meccanica Razionale.

Contenuti dell'insegnamento

Geometria delle masse
Strutture monodimensionali semplici (travi) e composte (telai). Travi piane
Risoluzione dei sistemi isostatici di travi
Azioni interne (o sforzi o caratteristiche della sollecitazione)
Analisi dello stato di tensione
Analisi dello stato di deformazione
Leggi dell'elasticità
Problema dell'equilibrio elastico: unicità della soluzione (principio di Kirchhoff)
Il problema di De Saint-Venant
Lavoro di deformazione
Ipotesi di resistenza
Calcolo degli spostamenti per travi rettilinee
Risoluzione di sistemi iperstatici semplici di travi. Teorema dei lavori virtuali
Instabilità dell’equilibrio elastico per le travi.

Programma esteso

Geometria delle masse. Sistemi di masse (discreti e continui). Momento del primo ordine: momento statico, centro di massa (baricentro). Momenti del secondo ordine : momento di inerzia assiale, centrifugo, polare. Formule di trasposizione. Formule di rotazione, direzioni e momenti principali di inerzia, problema di massimo e minimo, circolo di Mohr.Strutture monodimensionali semplici (travi) e composte (telai). Travi piane. Problema dell'equilibrio: metodo cinematico (valenza dei vincoli e gradi di libertà) e statico (reazioni vincolari ed equazioni cardinali della statica). Strutture isostatiche, iperstatiche e labili. Principio di sovrapposizione degli effetti.Risoluzione dei sistemi isostatici di travi: equazioni cardinali della statica; discussione cinematica; equazioni ausiliarie.Azioni interne (o sforzi o caratteristiche della sollecitazione): metodo diretto; metodo differenziale (equazioni indefinite d'equilibrio per travi piane). Convenzioni sui segni e sul tracciamento dei diagrammi.Problemi particolari. Strutture chiuse. Travature reticolari piane. Simmetria ed emisimmetria assiale e polare.Analisi dello stato di tensione (per solidi tridimensionali). Definizione di tensione, tensore locale degli sforzi, equazioni di Cauchy, principio di reciprocità. Direzioni principali di tensione, cerchi di Mohr. Stato tensionale piano e cerchio di Mohr relativo. Equazioni d'equilibrio al contorno ed equazioni indefinite di equilibrio.Analisi dello stato di deformazione (per solidi tridimensionali). Componenti di spostamento rigido, tensore locale di deformazione. Componenti di deformazione: dilatazioni e scorrimenti. Direzioni principali di deformazione e dilatazioni principali. Teorema dei lavori virtuali (per solidi tridimensionali deformabili).Leggi dell'elasticità (per solidi tridimensionali deformabili). Lavoro di deformazione, materiale elastico, lineare, omogeneo e isotropo, equazioni costitutive o di elasticità. Significato fisico delle costanti di Lamé. Il problema di De Saint-Venant. Ipotesi fondamentali, principio di De Saint-Venant, equazioni indefinite di equilibrio, equazioni di elasticità e condizioni al contorno. Casi trattati : sforzo normale centrato, flessione retta, flessione deviata, sforzo normale eccentrico, torsione, flessione e taglio.Lavoro di deformazione: teorema di Clapeyron; teorema di Betti.Ipotesi di resistenza. Energia specifica di deformazione a trazione, taglio, flessione, torsione, sollecitazione idrostatica, energia di distorsione, teoria di Rankine, teoria di Tresca, teoria di Von Mises, Teoria di Mohr modificata.Problema dell'equilibrio elastico: unicità della soluzione (principio di Kirchhoff).Calcolo degli spostamenti per travi rettilinee. Metodologie: equazioni della linea elastica; teorema dei lavori virtuali per travi rettilinee deformabili; coazioni.Risoluzione di sistemi iperstatici semplici di travi. Teorema dei lavori virtuali: strutture sottoposte a carichi (concentrati e distribuiti) e coazioni (cedimenti vincolari e distorsioni termiche).Instabilità dell’equilibrio elastico per le travi. Effetti geometrici del second’ordine. Formula di Eulero e limiti di validità, metodo omega.

Bibliografia

Dispense del corso fornite dal docente
Carpinteri A.: "Scienza delle Costruzioni", Vol. 1 e 2, Ed. Pitagora, Bologna.
Corradi dell’Acqua, L.: "Meccanica delle strutture", Vol. 1,2 e 3, Mc Graw-Hill, 1995.
Viola E.: “Esercizi di Scienza delle Costruzioni”, Ed. Patron, Bologna.

Metodi didattici

Lezioni teoriche ed esercitazioni svolte in aula.

Modalità verifica apprendimento

Prova scritta e colloquio orale.

Altre informazioni

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