MODELLI DELLA FISICA MATEMATICA
cod. 18975

Anno accademico 2010/11
1° anno di corso - Secondo semestre
Docente
Settore scientifico disciplinare
Fisica matematica (MAT/07)
Field
Attività formative affini o integrative
Tipologia attività formativa
Affine/Integrativa
48 ore
di attività frontali
6 crediti
sede:
insegnamento
in - - -

Obiettivi formativi

Il corso intende presentare alcuni modelli differenziali nelle Scienze Applicate e i relativi metodi di analisi e di soluzione.

Prerequisiti

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Contenuti dell'insegnamento

SISTEMI DINAMICI: DEFINIZIONI E PROPRIETA' ELEMENTARI. IL CONCETTO DI STABILITA'. METODI DI LIAPUNOV PER LO STUDIO DELLA STABILITA' DI SOLUZIONI STAZIONARIE DI SISTEMI DI EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE. MODELLI LINEARI E NON LINEARI IN MECCANICA, CHIMICA, BIOLOGIA, ECONOMIA. INTRODUZIONE ALLA TEORIA DELLE BIFORCAZIONI: BIFORCAZIONI STAZIONARIE, CICLI LIMITE, BIFORCAZIONI DI HOPF. IL TEOREMA DI POINCARE'-BENDIXSON PER SISTEMI PIANI. EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI: LE EQUAZIONI DELLA FISICA MATEMATICA. L`EQUAZIONE DEL CALORE, L`EQUAZIONE DI LAPLACE, L`EQUAZIONE DELLE ONDE.

Programma esteso

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Bibliografia

R. RIGANTI, Biforcazioni e Caos nei modelli matematici delle Scienze applicate, LEVROTTO & BELLA TORINO, 2000;

M.W HIRSCH, S. SMALE, Differential Equations, Dynamical Systems and Linear Algebra, ACADEMIC PRESS, NEW YORK, 1974.

E.PAGANI,S. SALSA, Analisi matematica II, Masson Editore.

Metodi didattici

Lezioni frontali e esercitazioni al computer

Modalità verifica apprendimento

Esame orale

Altre informazioni

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