Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire una introduzione elementare a tecniche di modellizzazione e simulazione numerica di utilizzo corrente in Fisica Computazionale. Queste tecniche, per quanto spesso nate e sviluppate nell'alveo di problemi scientifici, forniscono in realtà un linguaggio generale, che non a caso ha trovato (anche in anni recenti) applicazioni a campi assai svariati, scientifici e non (solo per citarne alcuni: economia ed analisi di mercati finanziari, reti di calcolatori, biofisica computazionale). Proprio per questo, il corso si propone di avere un carattere in larga parte seminariale: oltre a fornire strumenti concettuali e tecnici, arriverà ad un progetto da concordare fra docente e studenti. La prova finale consisterà appunto nel completare la messa a punto di tale progetto.
Prerequisiti
Nessuno
Contenuti dell'insegnamento
Il punto di partenza del corso saranno richiami di teoria di probabilità e statistica, con enfasi su tecniche computazionali (generazione di distribuzioni di probabilità, tecniche basilari di analisi dei dati). L'analisi dei dati sarà anche il pretesto per parlare di modellazione nella semplice forma del data fitting. Una quota rilevante del corso verterà su applicazioni della teoria dei processi markoviani. Si affronteranno tanto applicazioni alla modellizzazione di code, quanto semplici esempi di MonteCarlo dinamico. Si darà una elementare introduzione alla teoria delle equazioni differenziali stocastiche, in particolare equazione di Langevin e sue semplici applicazioni (moto browniano e tree-cutting problem). Si forniranno brevi cenni al problema della percolazione come esempio di semplice modello per una molteplicità di fenomeni.
Programma esteso
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Bibliografia
Appunti a cura del docente.
Metodi didattici
Lo stile sarà per lo piu informale, centrato sulla soluzione di problemi. In questo spirito, ogni argomento sarà accompagnato da esperimenti numerici.
Modalità verifica apprendimento
La verifica dell'apprendimento (e la conseguente valutazione) sarà condotta in parte in itinere (con l'assegnazione di esercizi numerici); verso la fine del corso sarà assegnato un problema da risolvere per mezzo di una simulazione, di cui lo studente presenterà una soluzione, accompagnandola con una relazione scritta.
Altre informazioni
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