Obiettivi formativi
Acquisire una conoscenza delle basi della meccanica statistica quantistica e di alcune importanti applicazioni.
Imparare ad usare il formalismo di seconda quantizzazione per i sistemi a molti corpi.
Prerequisiti
Conoscenza di base della meccanica statistica classica e della meccanica quantistica
Contenuti dell'insegnamento
Richiami di meccanica statistica classica.
Stati miscela in meccanica statistica quantistica, operatore densità, entropia statistica.
Principio fondamentale della meccanica statisica, ensembles quantistici (microcanonico, canonico, gran-canonico, accenno all'ensemble T-P).
Paramagneti, vibro-rotazioni molecolari, calore specifico dei solidi.
Particelle identiche, spazio di Fock, seconda quantizzazione, fononi, gas ideali quantistici, modello di Hubbard, onde di spin.
Fluttuazioni. Transizioni di fase. Approssimazione di campo medio. Metodo Monte Carlo.
Esercizi numerici al calcolatore (Matlab) : implementazione del formalismo canonico per una Hamiltoniana di spin di tipo Heisenberg. Metodo Monte Carlo per il modello di Ising 2-dimensionale. Studio del modello di Hubbard su clusters tramite diagonalizzazione esatta.
Programma esteso
Richiami di meccanica statistica classica.
Stati miscela in meccanica statistica quantistica, operatore densità, entropia statistica.
Principio fondamentale della meccanica statisica, ensembles quantistici (microcanonico, canonico, gran-canonico, accenno all'ensemble T-P).
Paramagneti, vibro-rotazioni molecolari, calore specifico dei solidi.
Particelle identiche, spazio di Fock, seconda quantizzazione, fononi, gas ideali quantistici, modello di Hubbard, onde di spin.
Fluttuazioni. Transizioni di fase. Approssimazione di campo medio. Metodo Monte Carlo.
Esercizi numerici al calcolatore (Matlab) : implementazione del formalismo canonico per una Hamiltoniana di spin di tipo Heisenberg. Metodo Monte Carlo per il modello di Ising 2-dimensionale. Studio del modello di Hubbard su clusters tramite diagonalizzazione esatta.
Bibliografia
Appunti delle lezioni
Huang - Statistical Mechanics
Yeomans - Statistical Mechanics of Phase Transitions
Bruus and Flensberg - Introduction to Quantum field theory in condensed matter physics
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercizi al calcolatore.
Modalità verifica apprendimento
Esame orale. Lo studente potrà anche esporre un argomento a scelta tra quelli del corso o ad essi attinenti.
Altre informazioni
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