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Università degli Studi di Parma Università degli Studi di Parma
Laurea in
Matematica
Università degli Studi di Parma
Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche

ANALISI MATEMATICA 2 1° MODULO
cod. 1003931

Anno accademico 2016/17
2° anno di corso - Primo semestre
Docente
Emilio Daniele Giovanni ACERBI
Settore scientifico disciplinare
Analisi matematica (MAT/05)
Ambito
Formazione teorica
Tipologia attività formativa
Caratterizzante
56 ore
di attività frontali
6 crediti
sede: PARMA
insegnamento
in - - -
orari del corso non disponibili
appelli d'esame

Modulo dell'insegnamento integrato: ANALISI MATEMATICA 2

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Obiettivi formativi

Acquisizione di conoscenze e di capacita' di risolvere problemi sugli argomenti trattati.

Prerequisiti

Buona conoscenza dell'analisi delle funzioni di una variabile e della geometria degli spazi euclidei.

Contenuti dell'insegnamento

Norme, distanze, spazi metrici e spazi normati.

Limiti e continuita' per funzioni di piu' variabili reali.

Calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili: derivate direzionali e loro interpretazione geometrica, derivate parziali, differenziale, teorema del differenziale totale, regole di differenziazione, gradiente, piano tangente e interpretazione geometrica, derivate successive, teorema di Schwarz, formula di Taylor, forme quadratiche, massimi e minimi relativi.

Curve regolari, regolari a tratti, semplici, equivalenti, cammini, versore tangente a un cammino regolare, lunghezza delle curve, parametro lunghezza d'arco, integrale di una funzione su un cammino.

Teorema del Dini, teorema della funzione inversa, teorema dei moltiplicatori.

Forme differenziali lineari, integrali di forme differenziali su cammini orientati regolari a tratti, forme esatte, condizioni necessarie e sufficienti per l'esattezza, esattezza di forme definite su aperti stellati, cenni sulla semplice connessione, esattezza di forme definite su aperti semplicemente connessi.

Prime nozioni su integrali multipli: definizione, teorema di riduzione, teorema di cambiamento di variabili, formule di Gauss-Green in dimensione 2.

Programma esteso

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Bibliografia

E. Acerbi, G. Buttazzo: Secondo corso di Analisi Matematica. Pitagora, Bologna, 2016;

G. Prodi: Lezioni di Analisi Matematica II. ETS Pisa (1974);

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 2. Zanichelli (2009);

N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone: Analisi matematica due. Liguori (1996).

Metodi didattici

L'insegnamento si svolge attraverso lezioni frontali
in cui si affrontano
aspetti sia teorici che applicativi. Le esercitazioni, svolte in
collaborazione
con gli studenti, consentono di verificare la comprensione dell'
insegnamento impartito e le competenze acquisite da parte degli
studenti stessi.

Modalità verifica apprendimento

La verifica finale consiste in una prova scritta seguita da una prova orale.
Lo studente può accedere alla prova orale solo se supera la prova scritta.
Per il superamento della prova scritta lo studente dovrà rispondere a 3 o
4 domande aperte. Lo studente dovrà dimostrare abilità di calcolo e
capacità di collegamento tra le diverse conoscenze. Ad ogni domanda
verrà attribuito un punteggio che tiene conto di correttezza di esecuzione
e modalità di esecuzione.
La prova orale consiste in una discussione sullo svolgimento della prova
scritta nonché in una verifica dell'apprendimento e comprensione degli
aspetti teorici del corso.

Altre informazioni

- - -

Obiettivi agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

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Referenti e contatti

Numero verde

800 904 084

Segreteria studenti

E-mail: segreteria.scienze@unipr.it
 

Servizio per la qualità della didattica

Manager della didattica:
dott.ssa Giulia Bonamartini
T. +39 0521 904157
E-mail servizio smfi.didattica@unipr.it
E-mail del manager giulia.bonamartini@unipr.it

Presidente del corso di studio

Prof. Luca Lorenzi
E-mail: luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in ingresso

Prof. Luca Lorenzi
E-mail: luca.lorenzi@unipr.it

Delegato orientamento in uscita

Prof.ssa Chiara Guardasoni
E-mail: chiara.guardasoni@unipr.it

Docenti tutor

Prof. Emilio Acerbi
E-mail: emilio.acerbi@unipr.it

Prof. Marino Belloni
E-mail: marino.belloni@unipr.it

Prof.ssa Maria Groppi
E-mail: maria.groppi@unipr.it

Prof.ssa Chiara Guardasoni
E-mail: chiara.guardasoni@unipr.it

Prof. Luca Lorenzi
E-mail: luca.lorenzi@unipr.it

Prof. Costantino Medori
E-mail: costantino.medori@unipr.it

Prof. Adriano Tomassini
E-mail: adriano.tomassini@unipr.it

Delegati Erasmus

Prof. Leonardo Biliotti 
E-mail: leonardo.biliotti@unipr.it 
 

Responsabile assicurazione qualità

Prof.ssa Maria Groppi
E-mail: maria.groppi@unipr.it

Referente per le fasce deboli

Prof.ssa Fiorenza Morini
E-mail: fiorenza.morini@unipr.it