Obiettivi formativi
Dare un approfondimento dell'argomento "Campi finiti" iniziato al primo anno, argomento il quale ha applicazioni nella teoria dei codici, nelle geometrie finite, nella combinatoria.
Prerequisiti
Corso di Algebra
Contenuti dell'insegnamento
<br />Complementi sulle derivate dei polinomi, radici multiple, campi di spezzamento. Esistenza e unicità a meno di isomorfismi del campo finito di ordine pn. <br />Sottocampi dei campi finiti. Radici dei polinomi irriducibili. Automorfismi. Norme e tracce. Polinomi ciclotomici. La funzione di <br />Möbius nella teoria dei campi finiti. Ordini dei polinomi a coefficienti nei campi finiti. Algoritmo di Berlekamp. Algoritmo di Zassenhaus.
Programma esteso
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Bibliografia
M. Girardi, G. Israel "Teoria dei Campi", Feltrinelli.
Metodi didattici
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Modalità verifica apprendimento
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Altre informazioni
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